Regresion Lineal Multiple Ejercicios Resueltos A Mano !new! -

Metodología: El Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)

Ŷ=β0+β1X1+β2X2+ϵcap Y hat equals beta sub 0 plus beta sub 1 cap X sub 1 plus beta sub 2 cap X sub 2 plus epsilon β0beta sub 0 : Intersección (constante). : Coeficientes de regresión (pendientes). : Error aleatorio.

Si un alumno estudia 0 horas y tiene 0 asistencia, su nota estimada sería de 24.49. Coeficiente X1cap X sub 1 regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano

Ŷ=24.49+12.27X1+0.45X2cap Y hat equals 24.49 plus 12.27 cap X sub 1 plus 0.45 cap X sub 2 Interpretación de Resultados

) basándose en el valor de dos o más variables independientes ( La Ecuación General La fórmula que intentamos construir es: Si un alumno estudia 0 horas y tiene

Trabaja con al menos dos o tres decimales para evitar errores de redondeo acumulados.

64=β0+3β1+6β2→64 equals beta sub 0 plus 3 beta sub 1 plus 6 beta sub 2 right arrow Despejamos β0beta sub 0 Sustituimos β0beta sub 0 en las ecuaciones (2) y (3): --- (Ecuación A) Para la (3): --- (Ecuación B) X1cap X sub 1 X2cap X sub 2

Necesitamos las sumatorias de cada término de las ecuaciones normales. X1cap X sub 1 X2cap X sub 2 X12cap X sub 1 squared X22cap X sub 2 squared X1X2cap X sub 1 cap X sub 2 X1Ycap X sub 1 cap Y X2Ycap X sub 2 cap Y Σ: 30 Σ: 320 Σ: 55 Σ: 210 Σ: 106 Σ: 1090 Σ: 2130 Datos adicionales: Paso 2: Sustituir en las ecuaciones normales Sustituimos los totales en el sistema:

Para resolver esto a mano sin usar matrices complejas, utilizamos el sistema de . Para un modelo con dos variables independientes, el sistema es: Ejercicio Resuelto Paso a Paso Enunciado: Queremos predecir la Nota Final ( ) de 5 alumnos en base a las Horas de Estudio ( X1cap X sub 1 ) y la Asistencia a clase ( X2cap X sub 2 ) . X1cap X sub 1 Asistencia ( X2cap X sub 2 Paso 1: Crear la tabla de cálculos auxiliares

(12.27): Por cada hora extra de estudio, la nota aumenta 12.27 puntos (manteniendo constante la asistencia). Coeficiente X2cap X sub 2